1-6年级上学期数学基础知识汇总, 新学期打好基础, 开学轻松超越!




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一至六年级数学新学期要求


小学一年级:初步认识加减法,学会基础加减。
小学二年级:完善加减法、表内乘法、学会应用题、基础几何图形。

小学三年级:学会万以内数的加减法、长度单位和质量单位、倍数的认识、多位数乘一位数、时间量及单位、长方形和正方形、分数的初步认识。

小学四年级:亿以内数的认识、面积单位(公顷和平方千米)、角的度量、两位数的乘数法、平行四边形和梯形、条形统计图的了解。

小学五年级:小数乘除法、简易方程运算、图形面积计算、可能性和植树问题。

小学六年级:掌握分数乘除法、比和百分数、圆和扇形。


必背定义、定理公式
1、三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2

2、正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a

3、长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

4、平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

6、内角和:三角形的内角和=180度

7、长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

8、长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

9、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=a×a×a

10、圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

11、圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

12、圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

13、圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

14、圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

15、圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:V=1/3Sh

16、分数的加、减法法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

17、分数的乘法法则:用分子的积作分子,用分母的积作分母。

18、分数的除法法则:除以一个数等于乘这个数的倒数。


定义定理性质公式

1、加法交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变。


2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变。0除以任何不是0的数都得0。


简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。


等式的基本性质:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。

8、什么叫方程式?含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式?含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。


学会一元一次方程式的例法及计算。即列出含有χ的算式并计算。

10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

11、分数的加减法法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。


13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。


18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20、一个数除以分数,等于这个数乘这个分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。


数量关系计算公式方面

1、单价×数量=总价


2、单位产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数
有余数的除法:被除数=商×除数+余数


一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)


6、1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克

1千克=1000克
1公顷=10000平方米
1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米


7、比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

8、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y


百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘100%就行了。


把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘100%就行了。


把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。


16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。


个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。


22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。


25、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

26、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

27、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

28、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

29、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

30、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。


31、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。


32、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c


一般运算规则

1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数


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