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人教版四年级下册易错知识点

一、四则运算

1、加、减法和乘、除法各部分间的关系

(1)和=加数+加数  

加数=和-另一个加数

(2)差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

(3)积=因数×因数  

因数=积÷另一个因数

(4)商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

有余数的除法:被除数=商×除数+余数

2、四则混和运算的顺序

(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;

(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)

(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。


二、运算定律

1、加法运算定律

①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a

②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。

(a+b) +c=a+(b+c)

③连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

2、乘法运算定律

①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a

②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。

(a×b) ×c=a×(b×c)

③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

(a+b) ×c=a×c+b×c

④连除的性质

一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)


三、 小数的意义和性质

1、小数的意义

在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数的组成

小数点前面的数叫小数的整数部分,小数点后面的数叫小数的小数部分。

3、小数的计数单位

小数点后面第一位是十分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1;

小数点后面第二位是百分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01;

小数点后面第三位是千分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001……

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的读法

整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字。

6、小数的写法

整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

7、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

8、小数大小的比较

先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位……

9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

(1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……  

(2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的十分之一;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的一千分之一……

10、不同数量单位的数据之间的改写

低级单位数÷进率=高级单位数

11、求近似数

保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;

保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;

保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。

(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。


四、小数的加减

1、笔算小数加、减法的方法

(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;

(2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1。

(3)得数末尾有 0,一般要把0去掉。

(4)不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序

(1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算;

(2)有小括号,要先算小括号里面的。

3、小数加、减法的简便运算

整数的运算定律在小数运算中同样适用,所以在小数四则运算中,恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4、 得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉。


五、鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

(1)假设法

①假如都是兔

②假如都是鸡

(2)古人“抬脚法”

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式:

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。






易错题练习

1、用递等式计算

(58+76)×60-276

=134×60-276

=8040-276

=7764

分析:在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。在计算括号里面和括号外面的运算时,都要先算乘除法,再算加减法。】


2、长阳动物园门票价格规定如下:

购票人数

1~50

51~100

100以上

票价

14元/人

12元/人

10元/人

西街小学四年级同学到长阳动物园春游,一班有48人,二班有52人,三班有53人。

(1)每个班分别购票,一共需要多少元?

   一班:48×14=672(元)   

二班:52×12=624(元)

   三班:53×12=636(元)   

672+624+636=1932(元)

(2)三个班合起来购票,一共需要多少元?

   (48+52+53)×10=1530(元)

(3)上面哪种购票合算?

    1932>1530 第二种买票方式合算。

分析:在解决这种较多问的问题时,首先要弄清楚每一小问的问题是什么,需要哪些信息。在比较哪一种方案比较合算时,要考虑所有可能的方案进行比较。】


3、用简便方法计算

(1)38×17+17×12

=17×(38+12)

=17×50

=850

(2)1245-(245+350)

=1245-245+350

=1000+350

=1350

分析:许多的混合运算都可以通过运算定律进行简便运算。如在(1)题中逆用乘法分配律可以使运算简便,而在(2)题中运用减法的运算性质可以使运算简便。化简运算的方法很多,需要我们熟练掌握各个运算定律。】


4、把10.927分别保留一位小数、两位小数和整数,它的近似数各是多少?

10.927≈10.9

10.927≈10.93

10.927≈11

分析:保留一位小数,要省略十分位后面的尾数。百分位上的数字是“2”,不满5,直接舍去。同理可得其它近似数。】


5、(1)3.65+2.77=6.42

(2)15.4-7.13=8.27


分析:笔算小数加、减法时,要先把各个小数的小数点对齐,再按整数加、减法的笔算方法进行计算。如果相加、减的小数的位数不同,可以根据需要在小数的末尾添上0,来方便运算。】


6、张老师带720元去买桌椅,已知一张桌子比一把椅子贵30元。6张桌子和9把椅子的价钱相等。如果用这些钱都买桌子,能卖多少张?都买椅子的话,能买多少张?

一把椅子的价格:30×6÷(9-6)=60(元)

一张桌子的价格:60+30=90(元)

720元都买桌子:720÷90=8(张)

720元都买椅子:720÷60=12(把)

答:这些钱都买桌子能买8张。这些钱都买椅子,能买12把。

分析:在解决鸡兔同笼的问题时,常常采用假设法,要注意,假设一个量结果求出的是另一个量,不要将这两个量混淆。】

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